一般的な説明とは異なり、生物統計学は単に統計学を生物医学データに技術的に適用するものではありません。それは、生物医学に関する背景知識を考慮に入れた、統計学の賢明な活用です。そうでなければ、例えば人口統計データの統計を「人口統計学」、経済データの統計を「経済統計学」と呼んでも問題ないでしょう。
本稿では、呼吸器ウイルスに対する防御機構に関する背景知識とワクチンの有効性推定値を結びつけます。そして、その知識（生物学）がいかにして矛盾した推定値（統計）を特定できるかを示します。最後に、FDAが取るべき科学的に正当化され、かつ政治的に安全な行動方針を提案します。
保護のメカニズム
呼吸器ウイルスに対する防御は、感染の初期部位である上気道上皮、または第一線の防御が失敗した場合に血液中で起こる。前者は粘膜免疫と呼ばれ、自然免疫（「一般的な」免疫）と獲得免疫（特定の抗原に対する免疫）の2種類がある。後者は主に、鼻粘膜上皮を覆う体液中の分泌型IgA抗体による中和作用によるものである。これらの抗体は、最前線で戦う兵士のようなものだと考えられる。
mRNAワクチンに関する記事を読むと、その防御メカニズムについて、奇妙で矛盾した見解が見られます。一方では、筋肉注射後に粘膜免疫が得られると主張する著者もおり、これはメカニズムを必死に探しているように見えます。他方では、同じ著者が感染予防のために粘膜ワクチン（点鼻スプレー）の必要性を強調しています。では、注射によるmRNAワクチンは粘膜免疫をもたらすのでしょうか、それとももたらさないのでしょうか？
おそらくそうではないでしょう。ワクチンによって誘導される全身性免疫応答から呼吸器上皮細胞における免疫反応に至る経路は、せいぜい暫定的で弱いものです。それが新型コロナウイルス（またはインフルエンザ）に対する主要な防御機構ではないことは確かです。感染に対するワクチンの有効性（粘膜免疫）と、感染した場合の症状（全身免疫）に関する後々の推定値を比較する際には、この点を念頭に置いてください。
過去の感染によって獲得される自然免疫は、注射によるワクチンとは異なる働きをする。第一の防御線である粘膜免疫は、同じまたは類似の病原体との過去の接触によって、病原体と戦う準備ができている。感染した場合の症状ではなく、感染そのものに対する防御が主要なメカニズムである。これは、目的論的にも理にかなっているように思われる。
役立つ2つの方程式
ワクチンの有効性に関する研究における主要な評価項目は、多くの場合、症候性感染である。しかし、ここで推定されているのは、感染によって症状が現れるという効果（ワクチン接種→感染→症状）である。そして、その効果をリスク比（RR）で測定した場合、因果関係の2つの要素に分解することができる。すなわち、感染する効果（粘膜免疫）と、感染した場合に症状が現れる効果（全身免疫）の積である。
同様に、無症状感染への影響は、感染する可能性と、感染しても症状が出ない可能性の積という2つの要素に分解できる。
以前の記事で、感染した場合に症状が出るリスク比を、無症状のままでいる「リスク」（確率）比から計算できる2つの式を開発しました。どちらの式も、プラセボ投与群における無症状感染者の割合に基づいています。この割合を添え字0を付けた「p」と呼びます。
ワクチンが感染を防がない、つまりRR（感染）=1の場合、式1が得られることが示される。
ワクチンが感染を防ぐ場合、つまりRR （感染）＜1の場合、式2が得られます。pに加えて、 RR（無症状感染）/ RR （有症状感染）の比率を使用します。これを「k」と呼びます。
これらの単純な方程式を用いることで、無症状感染への影響に関するデータがあれば、ワクチンの有効性に関する研究結果を検証することができます。また、有症状感染への影響を粘膜免疫と全身免疫という2つの要素に分解し、推定値を既存の生物学的知見と比較することも可能です。
自然免疫（新型コロナウイルス）に関する研究
まず、ワクチン接種ではなく、過去の新型コロナウイルス感染の影響に関する研究結果を検証することから始めます。
下の表は、論文からのデータを示しています。この場合、生データから関心のあるすべてのリスク比を直接計算できます。重要な2つの数値が強調表示されています。自然免疫を持たない（過去に感染したことがない）集団における感染者の約40%は無症状でした。
RR （症候性感染）を分解すると、主要な構成要素は感染に対する防御（ RR = 0.18、VE = 82%）であることがわかります。感染した場合の症状に対する防御はほぼゼロです（RR = 0.85、VE = 15%）。
次の表は式2に基づく結果を示しています。予想通り、結果は一致しています（つまり、式が正しいことが確認されています）。
これらの結果は、呼吸器系ウイルスに対する自然免疫に関する我々の知見と一致しており、その大部分は粘膜免疫である。
ファイザー社の治験における初回投与（2回目まで）
このデータは、以前投稿したファイザー社による新型コロナウイルスmRNAワクチンの臨床試験に関する記事から引用したものです。注目すべきは、プラセボ投与群における無症状感染の頻度が40%であり、これは自然免疫を持たない集団における頻度（上記参照）と全く同じであったことです。
最初の行は矛盾した結果を示している。背景知識に基づくと、新型コロナウイルスmRNAワクチンの筋肉内注射が、感染リスクの低減（粘膜免疫）のみによって作用するとは考えにくい。
そして、これらの結果が間違っている理由は分かっています。入力値の推定値である0.6と0.5はどちらも間違っているのです。
最初の指摘は誤りです。抗N抗体を検出する血液検査では、プラセボ投与後の感染よりもワクチン接種後の感染を見逃すケースがはるかに多いためです。2番目の指摘は誤りです。ワクチン接種群における症候性症例の過小評価が原因です。詳細な説明と補正係数の根拠については、以前の投稿をご覧ください。
（上記の）補正後、背景となる生物学的知識と一致する結果が1つ観察された。それは、感染に対する防御効果がないということである。感染した場合の症状への影響は0.66（VE=34%）であり、これは補正係数（x1.3）が控えめな値であるため、上限値である。
つまり、最初の投与はほとんど効果がなかったのか、それとも私が以前実証したように、 12日後に奇跡的にほぼ完璧な防御効果を発揮したのか、どちらだったのでしょうか？
ファイザー社の治験における2回目の投与（1か月後まで）
この期間において、プラセボ群における無症状感染の頻度は約50%でした。入力リスク比の推定値（0.5および0.08）はファイザー社によるものです（概算値）。
最初の行には、またしても矛盾した結果が示されている。感染に対する強い効果（粘膜免疫）が、感染した場合の症状に対する効果とほぼ同じ大きさで示されているのだ。どんなに偏った考えを持つ人でも、この2つの数値の組み合わせを擁護することはできないだろう。
以前と同じ補正係数を適用すると、推定値は乖離するが、感染に対する有効性は約30%、感染した場合の症状発現に対する有効性は約85%であることが依然として確認された。（p = 0.4を使用した場合、補正後の値はそれぞれ44%と82%となる。）
1回目の接種後の感染リスク比がゼロ（0.99）だったのに、2回目の接種後の感染リスク比（0.68）を信用して良いのだろうか？2回目の接種によって、1回目の接種では全く引き起こされなかった粘膜免疫が活性化されたのだろうか？生物学はそういう仕組みではない。
筋肉内注射が感染に影響しないと仮定すると、感染した場合の症状に対する有効性は25%（RR =0.75）となります（下段）。この仮定に基づく感度分析は、以前の投稿で紹介しました。
インフルエンザワクチン
CDCは毎年、過去のインフルエンザシーズンに接種されたインフルエンザワクチンの有効性に関する推定値を報告しています。これらの推定値は、症状のある感染に対する効果を反映したテストネガティブデザインに基づいて算出されています。ほとんどの年において、ワクチンの有効性は50%を超えず、すなわちRR（症状のある感染）>0.5となります。無症状のインフルエンザ感染に対する効果は、テストネガティブデザインからは推定できません。
最近の論文では、コホート研究から得られた、めったに入手できないデータが報告されている。それは、2022年から2023年にかけてのインフルエンザワクチン接種が、有症状感染（VE=38%、RR =0.62）と無症状感染（VE=13%、RR =0.87）の両方に及ぼす影響に関するデータである。結果は率比に基づいているが、リスク（確率）比も同様であったと推測される。
著者らはコホート全体における無症状感染の頻度（25%）を報告しているが、pの値は不明である。しかしながら、ワクチンが感染時の症状を予防するのであれば、ワクチン未接種者における無症状感染の割合はコホート全体における割合よりも小さくなるはずである。pの2つの可能な値はほぼ同じ結果をもたらす（表、上部）。
矛盾した推定値が得られました。筋肉注射は、感染リスク（粘膜免疫）を低減することによってのみ、症状のあるインフルエンザのリスクを低減しました。このあり得ない前提を否定すると、それは無益なワクチンでした（表の下部）。
エピローグ
FDAは、新型コロナウイルスワクチンとインフルエンザワクチンの承認基準を大幅に見直す時期に来ている。検査陰性試験や抗体価の上昇によって、有症状感染に対する有効性を示すだけでは不十分だ。一貫性のある結果と一貫性のない結果を区別するためには、無症状感染に対する有効性の推定値も必要となる。ここで示されているように、後者はよく見られる。
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